Toán học

Tài liệu này mô tả chức năng và cách dùng của các khối toán học.
Nó giới thiệu những khối thực hiện nhiều phép toán khác nhau như phép tính với số, xử lý danh sách, xác suất và phép tính góc.

Giá trị số

Khối trả về đúng giá trị số mà bạn nhập vào.
Với khối này, bạn lưu được một số vào biến hoặc dùng số đó trong các phép tính khác.

Python

50

Tạo mảng và phép tính với mảng

Khối tạo mảng. Nó trả về một mảng có các phần tử là những giá trị bạn nhập trong []. Bạn nhập giá trị mong muốn vào trong [] để tạo danh sách; chuỗi ký tự phải được đặt trong " ".

Python

[]

Phép tính số học cơ bản

Khối thực hiện phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa) với hai giá trị số.

Python

A + B
A - B
A * B
A / B
A ** B

Phép tính một ngôi

Khối thực hiện phép tính một ngôi như căn bậc hai, giá trị tuyệt đối, đổi dấu, lũy thừa, hàm logarit.

Python

math.sqrt(NUM)  # căn bậc hai
math.fabs(NUM)  # giá trị tuyệt đối
-NUM            # -
math.log(NUM)   # ln
math.log10(NUM) # log10
math.exp(NUM)   # e^
10 ** NUM       # 10^

Hàm lượng giác

Khối tính giá trị hàm lượng giác như sin, cosin, tang.

Python

math.sin(NUM / 180.0 * math.pi) # sin
math.cos(NUM / 180.0 * math.pi) # cos
math.tan(NUM / 180.0 * math.pi) # tan
math.asin(NUM) / math.pi * 180  # asin
math.acos(NUM) / math.pi * 180  # acos
math.atan(NUM) / math.pi * 180  # atan

Hằng số

Trả về giá trị hằng số đặc biệt cần cho phép tính (π, e, tỉ lệ vàng, √2, √(1/2), vô cực).

Python

math.pi                      # π
math.e                       # e
(1 + math.sqrt(5)) / 2       # tỉ lệ vàng
math.sqrt(2)                 # √2
math.sqrt(1.0 / 2)           # √(1/2)
float('inf')                 # vô cực

Điều kiện

Xét xem số nhập vào là số chẵn, số lẻ, số nguyên tố, số nguyên, số dương, số âm hay bội của một số nào đó rồi trả về đúng/sai.

Python

NUM % 2 == 0           # EVEN (số chẵn)
NUM % 2 == 1           # ODD (số lẻ)
math_isPrime(NUM)      # PRIME (số nguyên tố)
NUM % 1 == 0           # WHOLE (số nguyên)
NUM > 0                # POSITIVE (số dương)
NUM < 0                # NEGATIVE (số âm)
NUM % DIVISOR == 0     # DIVISIBLE_BY (bội số)

def math_isPrime(n):
    if not isinstance(n, Number):
        try: n = float(n)
        except: return False
    if n == 2 or n == 3: return True
    if n <= 1 or n % 1 != 0 or n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    for x in range(6, int(math.sqrt(n)) + 2, 6):
        if n % (x - 1) == 0 or n % (x + 1) == 0: return False
    return True

Làm tròn

Xử lý số nhập vào theo kiểu làm tròn (round), làm tròn lên (ceil), làm tròn xuống (floor) rồi trả về giá trị.

Python

round(NUM)        # làm tròn
math.ceil(NUM)    # làm tròn lên
math.floor(NUM)   # làm tròn xuống

Phép tính với danh sách

Thực hiện các phép tính trên danh sách: tổng, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, trung bình, trung vị, giá trị hay gặp nhất, độ lệch chuẩn, lấy một phần tử bất kỳ.

Python

sum(list)                          # tổng
min(list)                          # giá trị nhỏ nhất
max(list)                          # giá trị lớn nhất
math_mean(list)                    # trung bình
math_median(list)                  # trung vị
math_modes(list)                   # giá trị hay gặp nhất (xuất hiện nhiều lần nhất)
math_standard_deviation(list)      # độ lệch chuẩn
random.choice(list)                # một phần tử bất kỳ của danh sách

def math_mean(myList):
    localList = [e for e in myList if isinstance(e, Number)]
    if not localList: return
    return float(sum(localList)) / len(localList)

def math_median(myList):
    localList = sorted([e for e in myList if isinstance(e, Number)])
    if not localList: return
    if len(localList) % 2 == 0:
        return (localList[len(localList) // 2 - 1] + localList[len(localList) // 2]) / 2.0
    else:
        return localList[(len(localList) - 1) // 2]

def math_modes(some_list):
    modes = []
    counts = []
    maxCount = 1
    for item in some_list:
        found = False
        for count in counts:
            if count[0] == item:
                count[1] += 1
                maxCount = max(maxCount, count[1])
                found = True
        if not found:
            counts.append([item, 1])
    for counted_item, item_count in counts:
        if item_count == maxCount:
            modes.append(counted_item)
    return modes

def math_standard_deviation(numbers):
    n = len(numbers)
    if n == 0: return
    mean = float(sum(numbers)) / n
    variance = sum((x - mean) ** 2 for x in numbers) / n
    return math.sqrt(variance)

Số dư

Khối tìm số dư của phép chia hai số.

Python

A % B

Giới hạn nhỏ nhất lớn nhất

Giới hạn giá trị nhập vào để nó không vượt ra ngoài phạm vi nhỏ nhất/lớn nhất đã chỉ định.
Giá trị nằm ngoài phạm vi được đưa về giá trị biên gần nhất.

Python

min(max(VALUE, LOW), HIGH)

Số nguyên bất kỳ

Khối tạo một số nguyên ngẫu nhiên trong phạm vi đã chỉ định.

Python

random.randint(FROM, TO)

Phân số bất kỳ

Tạo một phân số ngẫu nhiên trong khoảng từ 0 đến 1.

Python

random.random()

atan2

Khối tính góc (atan2) mà tọa độ (x, y) cho trước tạo với gốc tọa độ (0,0).
Bạn có thể dùng nó để xác định hướng dựa trên vị trí tọa độ.

Python

math.atan2(Y, X) / math.pi * 180