Matematik

Dette dokument beskriver, hvad de forskellige matematikblokke gør, og hvordan de bruges.
Her præsenteres blokke til mange slags matematiske beregninger: taloperationer, listebehandling, sandsynlighed og vinkelberegninger.

Talværdi

En blok, der returnerer den talværdi, du skriver ind, præcis som den er.
Med denne blok kan du gemme et bestemt tal i en variabel eller bruge det i andre beregninger.

Python

50

Opret matrix og beregn

En blok, der opretter en matrix (et array). Den returnerer en matrix med de værdier, du skriver inde i [], som elementer. Du kan lave en liste ved at skrive de ønskede værdier inde i [], og strenge skal omsluttes af " ".

Python

[]

Grundlæggende regnearter

En blok, der udfører regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation, division, potensopløftning) med to talværdier.

Python

A + B
A - B
A * B
A / B
A ** B

Enkeltoperationer

En blok, der udfører enkeltoperationer som kvadratrod, absolutværdi, fortegnsskift, eksponential- og logaritmefunktioner.

Python

math.sqrt(NUM)  # kvadratrod
math.fabs(NUM)  # absolutværdi
-NUM            # -
math.log(NUM)   # ln
math.log10(NUM) # log10
math.exp(NUM)   # e^
10 ** NUM       # 10^

Trigonometriske funktioner

En blok, der beregner værdien af trigonometriske funktioner som sinus, cosinus og tangens.

Python

math.sin(NUM / 180.0 * math.pi) # sin
math.cos(NUM / 180.0 * math.pi) # cos
math.tan(NUM / 180.0 * math.pi) # tan
math.asin(NUM) / math.pi * 180  # asin
math.acos(NUM) / math.pi * 180  # acos
math.atan(NUM) / math.pi * 180  # atan

Konstanter

Returnerer særlige konstante værdier, der bruges i beregninger (π, e, det gyldne snit, √2, √(1/2), uendelig).

Python

math.pi                      # π
math.e                       # e
(1 + math.sqrt(5)) / 2       # det gyldne snit
math.sqrt(2)                 # √2
math.sqrt(1.0 / 2)           # √(1/2)
float('inf')                 # uendelig

Talegenskab

Afgør, om det angivne tal er lige, ulige, et primtal, et heltal, positivt, negativt eller deleligt med et bestemt tal, og returnerer sand/falsk.

Python

NUM % 2 == 0           # EVEN (lige)
NUM % 2 == 1           # ODD (ulige)
math_isPrime(NUM)      # PRIME (primtal)
NUM % 1 == 0           # WHOLE (heltal)
NUM > 0                # POSITIVE (positivt)
NUM < 0                # NEGATIVE (negativt)
NUM % DIVISOR == 0     # DIVISIBLE_BY (deleligt med)

def math_isPrime(n):
    if not isinstance(n, Number):
        try: n = float(n)
        except: return False
    if n == 2 or n == 3: return True
    if n <= 1 or n % 1 != 0 or n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    for x in range(6, int(math.sqrt(n)) + 2, 6):
        if n % (x - 1) == 0 or n % (x + 1) == 0: return False
    return True

Afrunding

Returnerer det angivne tal afrundet (round), rundet op (ceil) eller rundet ned (floor).

Python

round(NUM)        # afrund
math.ceil(NUM)    # rund op
math.floor(NUM)   # rund ned

Listeoperationer

Beregner sum, mindste værdi, største værdi, gennemsnit, median, typetal eller standardafvigelse for en liste, eller trækker et tilfældigt element ud.

Python

sum(list)                          # sum
min(list)                          # mindste værdi
max(list)                          # største værdi
math_mean(list)                    # gennemsnit
math_median(list)                  # median
math_modes(list)                   # typetal (den værdi, der forekommer flest gange)
math_standard_deviation(list)      # standardafvigelse
random.choice(list)                # tilfældigt element i listen

def math_mean(myList):
    localList = [e for e in myList if isinstance(e, Number)]
    if not localList: return
    return float(sum(localList)) / len(localList)

def math_median(myList):
    localList = sorted([e for e in myList if isinstance(e, Number)])
    if not localList: return
    if len(localList) % 2 == 0:
        return (localList[len(localList) // 2 - 1] + localList[len(localList) // 2]) / 2.0
    else:
        return localList[(len(localList) - 1) // 2]

def math_modes(some_list):
    modes = []
    counts = []
    maxCount = 1
    for item in some_list:
        found = False
        for count in counts:
            if count[0] == item:
                count[1] += 1
                maxCount = max(maxCount, count[1])
                found = True
        if not found:
            counts.append([item, 1])
    for counted_item, item_count in counts:
        if item_count == maxCount:
            modes.append(counted_item)
    return modes

def math_standard_deviation(numbers):
    n = len(numbers)
    if n == 0: return
    mean = float(sum(numbers)) / n
    variance = sum((x - mean) ** 2 for x in numbers) / n
    return math.sqrt(variance)

Rest

En blok, der finder resten ved division mellem to tal.

Python

A % B

Begræns til interval

Sørger for, at den angivne værdi ikke kommer uden for den mindste/største værdi, du angiver.
Værdier uden for intervallet justeres til den nærmeste grænseværdi.

Python

min(max(VALUE, LOW), HIGH)

Tilfældigt heltal

En blok, der laver et tilfældigt heltal inden for det angivne interval.

Python

random.randint(FROM, TO)

Tilfældigt decimaltal

Laver et tilfældigt decimaltal mellem 0 og 1.

Python

random.random()

atan2

En blok, der beregner vinklen (atan2) mellem de angivne koordinater (x, y) og origo (0,0).
Den kan bruges til at bestemme en retning ud fra et punkts placering.

Python

math.atan2(Y, X) / math.pi * 180