Математика

Этот документ описывает работу и применение разных математических блоков.
Здесь представлены блоки, выполняющие всевозможные вычисления: действия с числами, операции со списками, случайный выбор и вычисления углов.

Числовое значение

Блок, возвращающий введённое числовое значение без изменений.
Позволяет сохранить нужное число в переменной или использовать его в других вычислениях.

Python

50

Создание массива

Блок, создающий массив. Возвращает массив, элементами которого являются значения, записанные в скобках []. Записав в [] нужные значения, можно составить список; текст следует заключать в " ".

Python

[]

Основные арифметические действия

Блок, выполняющий над двумя числами арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень).

Python

A + B
A - B
A * B
A / B
A ** B

Унарные операции

Блок, выполняющий унарные операции: квадратный корень, модуль, смену знака, показательную функцию, логарифм и другие.

Python

math.sqrt(NUM)  # квадратный корень
math.fabs(NUM)  # модуль
-NUM            # -
math.log(NUM)   # ln
math.log10(NUM) # log10
math.exp(NUM)   # e^
10 ** NUM       # 10^

Тригонометрические функции

Блок, вычисляющий значения тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и других.

Python

math.sin(NUM / 180.0 * math.pi) # sin
math.cos(NUM / 180.0 * math.pi) # cos
math.tan(NUM / 180.0 * math.pi) # tan
math.asin(NUM) / math.pi * 180  # asin
math.acos(NUM) / math.pi * 180  # acos
math.atan(NUM) / math.pi * 180  # atan

Константы

Возвращает значения констант, нужных в вычислениях (π, e, золотое сечение, √2, √(1/2), бесконечность).

Python

math.pi                      # π
math.e                       # e
(1 + math.sqrt(5)) / 2       # золотое сечение
math.sqrt(2)                 # √2
math.sqrt(1.0 / 2)           # √(1/2)
float('inf')                 # бесконечность

Свойства числа

Проверяет, является ли заданное число чётным, нечётным, простым, целым, положительным, отрицательным или кратным заданному числу, и возвращает истину или ложь.

Python

NUM % 2 == 0           # EVEN (чётное)
NUM % 2 == 1           # ODD (нечётное)
math_isPrime(NUM)      # PRIME (простое)
NUM % 1 == 0           # WHOLE (целое)
NUM > 0                # POSITIVE (положительное)
NUM < 0                # NEGATIVE (отрицательное)
NUM % DIVISOR == 0     # DIVISIBLE_BY (кратное)

def math_isPrime(n):
    if not isinstance(n, Number):
        try: n = float(n)
        except: return False
    if n == 2 or n == 3: return True
    if n <= 1 or n % 1 != 0 or n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    for x in range(6, int(math.sqrt(n)) + 2, 6):
        if n % (x - 1) == 0 or n % (x + 1) == 0: return False
    return True

Округление

Возвращает заданное число после округления (round), округления вверх (ceil) или вниз (floor).

Python

round(NUM)        # округлить
math.ceil(NUM)    # округлить вверх
math.floor(NUM)   # округлить вниз

Операции со списком

Выполняет над списком действия: сумму, наименьшее значение, наибольшее значение, среднее, медиану, моду, стандартное отклонение и выбор случайного элемента.

Python

sum(list)                          # сумма
min(list)                          # наименьшее значение
max(list)                          # наибольшее значение
math_mean(list)                    # среднее
math_median(list)                  # медиана
math_modes(list)                   # мода (наиболее часто встречающееся значение)
math_standard_deviation(list)      # стандартное отклонение
random.choice(list)                # случайный элемент списка

def math_mean(myList):
    localList = [e for e in myList if isinstance(e, Number)]
    if not localList: return
    return float(sum(localList)) / len(localList)

def math_median(myList):
    localList = sorted([e for e in myList if isinstance(e, Number)])
    if not localList: return
    if len(localList) % 2 == 0:
        return (localList[len(localList) // 2 - 1] + localList[len(localList) // 2]) / 2.0
    else:
        return localList[(len(localList) - 1) // 2]

def math_modes(some_list):
    modes = []
    counts = []
    maxCount = 1
    for item in some_list:
        found = False
        for count in counts:
            if count[0] == item:
                count[1] += 1
                maxCount = max(maxCount, count[1])
                found = True
        if not found:
            counts.append([item, 1])
    for counted_item, item_count in counts:
        if item_count == maxCount:
            modes.append(counted_item)
    return modes

def math_standard_deviation(numbers):
    n = len(numbers)
    if n == 0: return
    mean = float(sum(numbers)) / n
    variance = sum((x - mean) ** 2 for x in numbers) / n
    return math.sqrt(variance)

Остаток от деления

Блок, вычисляющий остаток от деления двух чисел.

Python

A % B

Ограничение диапазоном

Следит за тем, чтобы заданное значение не вышло за пределы, заданные наименьшим и наибольшим значениями.
Значения вне диапазона заменяются ближайшей границей.

Python

min(max(VALUE, LOW), HIGH)

Случайное целое число

Блок, выбирающий случайное целое число из заданного диапазона.

Python

random.randint(FROM, TO)

Случайная дробь

Выбирает случайное дробное число от 0 до 1.

Python

random.random()

atan2

Блок, вычисляющий угол (atan2), который точка с заданными координатами (x, y) образует с началом координат (0,0).
Пригодится для определения направления по положению точки.

Python

math.atan2(Y, X) / math.pi * 180