Maths

Ce document décrit les fonctions et l'utilisation des différents blocs mathématiques.
Il présente les blocs qui effectuent toutes sortes d'opérations mathématiques : calculs sur les nombres, traitement des listes, probabilités, angles et autres.

Valeur numérique

C'est le bloc qui renvoie telle quelle la valeur numérique saisie.
Avec ce bloc tu peux enregistrer un nombre précis dans une variable ou l'utiliser dans une autre opération.

Python

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Créer un tableau et opérer dessus

C'est le bloc qui crée un tableau. Il renvoie un tableau qui a pour éléments les valeurs saisies entre []. En saisissant entre [] les valeurs que tu veux tu peux créer une liste ; les chaînes doivent être entourées de " ".

Python

[]

Opérations arithmétiques de base

C'est le bloc qui effectue une opération arithmétique (addition, soustraction, multiplication, division, puissance) avec deux valeurs numériques.

Python

A + B
A - B
A * B
A / B
A ** B

Opérations unaires

C'est le bloc qui effectue une opération unaire : racine carrée, valeur absolue, changement de signe, exponentielle, logarithme et autres.

Python

math.sqrt(NUM)  # racine carrée
math.fabs(NUM)  # valeur absolue
-NUM            # -
math.log(NUM)   # ln
math.log10(NUM) # log10
math.exp(NUM)   # e^
10 ** NUM       # 10^

Fonctions trigonométriques

C'est le bloc qui calcule la valeur d'une fonction trigonométrique : sinus, cosinus, tangente et autres.

Python

math.sin(NUM / 180.0 * math.pi) # sin
math.cos(NUM / 180.0 * math.pi) # cos
math.tan(NUM / 180.0 * math.pi) # tan
math.asin(NUM) / math.pi * 180  # asin
math.acos(NUM) / math.pi * 180  # acos
math.atan(NUM) / math.pi * 180  # atan

Constantes

Renvoie une constante particulière utile dans les calculs (π, e, nombre d'or, √2, √(1/2), infini).

Python

math.pi                      # π
math.e                       # e
(1 + math.sqrt(5)) / 2       # nombre d'or
math.sqrt(2)                 # √2
math.sqrt(1.0 / 2)           # √(1/2)
float('inf')                 # infini

Condition

Vérifie si le nombre saisi est pair, impair, premier, entier, positif, négatif ou multiple d'un nombre donné et renvoie vrai/faux.

Python

NUM % 2 == 0           # EVEN (pair)
NUM % 2 == 1           # ODD (impair)
math_isPrime(NUM)      # PRIME (premier)
NUM % 1 == 0           # WHOLE (entier)
NUM > 0                # POSITIVE (positif)
NUM < 0                # NEGATIVE (négatif)
NUM % DIVISOR == 0     # DIVISIBLE_BY (multiple)

def math_isPrime(n):
    if not isinstance(n, Number):
        try: n = float(n)
        except: return False
    if n == 2 or n == 3: return True
    if n <= 1 or n % 1 != 0 or n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    for x in range(6, int(math.sqrt(n)) + 2, 6):
        if n % (x - 1) == 0 or n % (x + 1) == 0: return False
    return True

Arrondi

Applique au nombre saisi l'arrondi (round), l'arrondi par excès (ceil) ou par défaut (floor) et renvoie la valeur.

Python

round(NUM)        # arrondir
math.ceil(NUM)    # arrondir par excès
math.floor(NUM)   # arrondir par défaut

Opérations sur les listes

Effectue sur une liste les opérations de somme, minimum, maximum, moyenne, médiane, mode, écart type et extraction d'un élément au hasard.

Python

sum(list)                          # somme
min(list)                          # minimum
max(list)                          # maximum
math_mean(list)                    # moyenne
math_median(list)                  # médiane
math_modes(list)                   # mode (la valeur qui revient le plus souvent)
math_standard_deviation(list)      # écart type
random.choice(list)                # un élément au hasard de la liste

def math_mean(myList):
    localList = [e for e in myList if isinstance(e, Number)]
    if not localList: return
    return float(sum(localList)) / len(localList)

def math_median(myList):
    localList = sorted([e for e in myList if isinstance(e, Number)])
    if not localList: return
    if len(localList) % 2 == 0:
        return (localList[len(localList) // 2 - 1] + localList[len(localList) // 2]) / 2.0
    else:
        return localList[(len(localList) - 1) // 2]

def math_modes(some_list):
    modes = []
    counts = []
    maxCount = 1
    for item in some_list:
        found = False
        for count in counts:
            if count[0] == item:
                count[1] += 1
                maxCount = max(maxCount, count[1])
                found = True
        if not found:
            counts.append([item, 1])
    for counted_item, item_count in counts:
        if item_count == maxCount:
            modes.append(counted_item)
    return modes

def math_standard_deviation(numbers):
    n = len(numbers)
    if n == 0: return
    mean = float(sum(numbers)) / n
    variance = sum((x - mean) ** 2 for x in numbers) / n
    return math.sqrt(variance)

Reste

C'est le bloc qui donne le reste de la division de deux nombres.

Python

A % B

Intervalle entre minimum et maximum

Contraint la valeur saisie à ne pas sortir de l'intervalle minimum/maximum indiqué.
Les valeurs hors de l'intervalle sont ramenées à la borne la plus proche.

Python

min(max(VALUE, LOW), HIGH)

Entier aléatoire

C'est le bloc qui génère un entier aléatoire dans l'intervalle indiqué.

Python

random.randint(FROM, TO)

Fraction aléatoire

Génère une valeur fractionnaire aléatoire entre 0 et 1.

Python

random.random()

atan2

C'est le bloc qui calcule l'angle (atan2) que les coordonnées (x, y) données forment avec l'origine (0,0).
On peut l'utiliser pour déterminer une direction à partir de la position des coordonnées.

Python

math.atan2(Y, X) / math.pi * 180